1-¿Cuáles son las propiedades de la suma?
La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son:
+ Conmutativa
+ Asociativa
+ Distributiva
+ Elemento neutro.
1.1- Propiedad conmutativa:
Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos.
Lee la siguiente situación:
En un juego de lanzar los aros, Maite acertó primero en el palo de 50 puntos, luego en el de 120 puntos, mientras que Javier acertó primero en el palo de 120 puntos, luego el de 50. ¿Cuál fue el puntaje de cada uno?
La adición se puede representar de las siguientes maneras:
a- Representación pictórica de bloques base 10
b- Representación gráfica
c- Operación
Como pudiste observar, al invertir el orden de los sumandos 50 y 120 el resultado sigue siendo el mismo.
Respuesta: Maite tuvo 170 puntos al igual que Javier.
1.2- Propiedad asociativa:
Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los números.
Lee la siguiente situación:
Alejandra, Marcelo y Andrés compraron una botella de jugo entre los tres. Alejandra aportó con $240, Marcelo con $320 y Andrés con $310. ¿Cuánto costó la botella de jugo?
La situación se puede resolver de diferentes maneras. A continuación, se presentan dos formas:
Forma 1:
Forma 2:
Al sumar los tres números, no importa el orden desde donde se comienza a operar, el resultado es el mismo.
Respuesta: La botella de jugo costó $870.
1.3- Elemento neutro:
La suma de cualquier número y cero es igual al número original.
Lee la siguiente situación:
En el lanzamiento de dardos, Carolina acertó en el número 240, luego en el de 0 puntos. ¿Cuántos puntos tiene Carolina?
Al sumar 0 a cualquier número, el resultado es el mismo número.
1.4- Propiedad distributiva:
La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número.
Lee la siguiente situación:
Catalina tiene 6 bandejas con 5 pasteles en cada una, si en la mañana vendió 4 bandejas y en la tarde las 2 bandejas restantes. ¿Cuántos pasteles vendió Catalina?
Como puedes observar, el factor 6 se descompuso aditivamente en 4 + 2 = 6. Luego, cada número descompuesto se multiplicó por el otro factor.
Veamos otro ejemplo:
Cristián tiene 7 bandejas con 4 pasteles en cada una. ¿Cuántos pasteles tiene en total?
En este caso, el factor 7 se puede descomponer aditivamente de distintas maneras, solo hay que buscar dos números que sumados den como resultado 7.
7 = 1 + 6
7 = 2 + 5
7 = 3 + 4
a) 7 = 2 + 5
b) 7 = 3 + 4
