Gráfico circular: lectura e interpretación

 

Usualmente llamado gráfico de torta, debido a su forma característica de una circunferencia dividida en sectores, por medio de radios que dan la sensación de un pastel cortado en porciones.

 

Se usa para representar variables cualitativas en porcentajes o cifras absolutas cuando el número de ítems no es superior a 5 y se quiere resaltar uno de ellos.

 

Variables cualitativas: Son aquellas que no se pueden medir numéricamente, están relacionadas con características. 

 

 

 

Cada sector circular representa un valor de la variable que corresponde a la frecuencia relativa expresada como un porcentaje.

 

Frecuencia relativa corresponde al cociente (división) entre el número de veces que se repite un dato y el total de datos.

 

Ejemplo: Se realizó una encuesta a 20 personas sobre su tipo de novela preferida. Los datos se registraron en la siguiente tabla de frecuencia.

 

Novelas preferidas
Categoría	Frecuencia absoluta (fi)	Frecuencia relativa (hi)	Frecuencia relativa porcentual (%)
Misterio	4	4/20 = 0,2	20%
Romántica	2	2/20 = 0,1	10%
Fantasía	6	6/20 = 0,3	30%
Ciencia ficción	5	5/20 = 0,25	25%
Históricas	3	3/20 = 0,15	15%

 

La frecuencia absoluta (fi) indica cuántas veces se repite cada dato, por ejemplo, 4 personas afirmaron que prefieren las novelas de misterio.

La sumatoria de la frecuencia absoluta debe ser equivalente a la cantidad de datos obtenidos, en este caso, se encuestaron a 20 personas. Se denota con la letra N.

N = 20

La frecuencia relativa (hi) se puede expresar como fracción o decimal. Corresponde al cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño total de la muestra. 

4 personas de un total de 20 prefieren novelas de misterio:

$4/20 = 4: 20 = 0,2$

La frecuencia relativa porcentual expresa la frecuencia relativa como porcentaje. Para calcularla se multiplica la frecuencia relativa por 100.

La sumatoria de todos los porcentajes debe ser igual a 100%.

Por ejemplo, para conocer el porcentaje asociado a la cantidad de personas que prefieren novelas de misterios se puede multiplicar 0,2 por 100 obteniendo el 20%.

El gráfico circular se representa de la siguiente manera:

 

 

 

2- Interpretación de gráficos circulares

El gráfico circular se utiliza para representar la parte de un todo expresada como porcentaje. Para interpretarlo se relacionan los sectores circulares del gráfico entre ellos o con respecto al total, también debes considerar la información que proporciona el título.

 

 

Ejemplo 1
En el siguiente gráfico circular se muestra el taller preferido de 120 estudiantes de sexto básico.

 

 

1- ¿Qué taller corresponde al 25% del total?
Observa el gráfico circular y relaciónalo con la simbología, el 25% representado con azul corresponde al taller de danza.

Respuesta: El taller que corresponde al 25% del total es el de danza.

 

 

2- ¿Cuál fue el taller con mayor preferencia?
Para conocer la respuesta se debe observar el sector circular con mayor amplitud o que represente un mayor porcentaje. En este caso corresponde al 35% que indica la cantidad de personas que prefieren el taller de deportes.

Respuesta: El taller con mayor preferencia es el de deportes.
 

 

3- ¿Cuál fue el taller con menos preferencias?

Al igual que en la pregunta anterior, se observa el sector circular con menor amplitud o con un porcentaje menor. Este corresponde al 10% que indica la cantidad de personas que prefieren teatro.

Respuesta: El taller con menor preferencia es el de teatro.
 

 

4- ¿Cuál es el segundo taller preferido?

Se sabe que el taller preferido es el que tiene el sector circular con mayor amplitud o que represente un mayor porcentaje, por lo tanto, observa el que sigue a continuación.
Luego del taller de deportes, se encuentra el de música con un 30%.

Respuesta: El segundo taller con más preferencia es el de música.
 

 

5- ¿Qué porcentaje de estudiantes prefiere el taller de teatro y el de danza?
Para responder a esta pregunta debes sumar los porcentajes que indica cada uno:

Taller de teatro= 10%
Taller de danza = 25 %

10 + 25 = 35%

Respuesta: El 35% de los estudiantes prefieren el taller de teatro y danza.

 

 

6- ¿Qué preferencias se encuentran entre el 5% y el 20%?
Observa en el gráfico los porcentajes que se encuentran en ese rango, la categoría que cumple dicha condición es el taller de teatro con un 10%.

Respuesta: Taller de teatro.

 

7- ¿Qué fracción del total es la parte que representa a las personas que prefirieron danza?
Primero, se expresa el porcentaje como fracción, recuerda que un 25% indica 25 partes de un total de 100.

25 % = $\frac{25}{100}$

A continuación, simplificas la fracción hasta su mínima expresión:

$\frac{25}{100} \frac{:25}{:25} =\frac{1}{4}$

Respuesta: $\frac{1}{4}$ del total de personas, prefiere danza.

 

 

8- ¿Cuántas personas prefirieron el taller de deportes?
El enunciado indica que se consultó a 120 estudiantes de sexto básico, por lo tanto, se debe establecer una proporción.

El 100% corresponde a 120 estudiantes y se debe calcular el 35%.

 

Estudiantes	%
120	100
X	35

 

$x = \frac{120 · 35}{100}$

 

$x = \frac{4200}{100}$

 

$x = 42$

 

Respuesta: 42 estudiantes prefirieron el taller de deportes.
 

 

9- ¿Cuántas personas prefirieron el taller de teatro?

Al igual que en la situación anterior se calcula para saber cuántas personas representan al 10%.

 

Estudiantes	%
120	100
X	10

 

$x = \frac{120 · 10}{100}$
 

$x =\frac{1 200}{100}$
 

$x = 12$

 

Respuesta: 12 estudiantes prefirieron el taller de teatro.
 

 

10- ¿Cuántos estudiantes no prefieren el taller de deportes?
Para resolver esta situación se puede restar al 100% el porcentaje de estudiantes que prefieren el taller de deportes.

100 – 35 = 65%

Posteriormente, calculas para saber cuántas personas representan al 65%.

 

Estudiantes	%
120	100
X	65

 

$x = \frac{120 · 65}{100}$
 

$x = \frac{7800}{100}$
 

$x = 78$

 

Respuesta: 78 estudiantes no prefirieron el taller de deportes.

 

Ejemplo 2
A partir del siguiente gráfico circular, ¿qué conclusiones se pueden obtener?

 

 

– El juego más preferido es el de aventura.

– El segundo juego con mayor preferencia es el de deportes y el de aventura.

– El juego con menos preferencias es el de baile.

– El 13% de las personas prefiere otro tipo de juegos.

–  Al ordenar los datos de mayor a menor preferencia se obtiene:

aventura – deportes – acción – baile – otros.

 

 – El porcentaje de persona que prefieren los juegos de deportes es la misma que prefiere los juegos de acción.

– Del total, más de la mitad prefiere juegos de aventura y deportes.