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¿Qué es una ecuación?

8 años > Matemática > Números, patrones y geometría

1- ¿Qué es una ecuación?

Lee la siguiente situación:

Francisco tiene 14 caramelos, entre ellos 8 son de sabor de frutilla y el resto son de naranja. ¿Cuántos caramelos son de sabor naranja?

En esta situación tenemos datos conocidos y otros que desconocemos. Se puede representar gráficamente de la siguiente manera:

 

 

 

Sabemos que:

 

 

¿Qué valor tendrá el dato desconocido?

 

 

Entonces, el dato desconocido es 6, por lo tanto, Francisco tiene 6 dulces de sabor naranja.

La expresión que se utilizó para resolver la situación corresponde a una ecuación.

 

 

 

 

Entonces, ¿qué es una ecuación?
Una ecuación es una igualdad en la cual hay valores conocidos y una incógnita o valor desconocido.

La incógnita de la ecuación puede ser representada por símbolos, por ejemplo, una figura geométrica.

La ecuación se puede representar con una balanza en equilibrio.
 

Ejemplo:

 

 

En este caso, en el lado izquierdo de la balanza se representa la expresión  8 +   con  8 cubos iguales y una bolsa que indica el valor desconocido.

Mientras que, en el lado derecho se representa la expresión que está al otro lado del signo igual, es decir, 14 cubos iguales.                                         

Para resolver la ecuación debes encontrar el valor desconocido.

 

 

En la bolsa debe haber 6 cubos para que se cumpla la igualdad y la balanza se mantenga en equilibrio.

 

 

 

Otra manera de hacerlo es otorgándole un valor a la incógnita y comprobar si se cumple la igualdad. Veamos otro ejemplo:

 

 

Como puedes observar a 19 le faltan 2 unidades para llegar a 21, por lo tanto, si a 7 se le añaden 2 unidades se podría cumplir la igualdad.

La igualdad se cumple, entonces, el valor de la incógnita es 9.

 

 

 

2- Ecuaciones con sumas y restas
 

2.1- Ecuaciones con sumas

¿Recuerdas las familias de operaciones?
Corresponde a un trío de números que están relacionados por medio de operaciones como adiciones y sustracciones.

Ejemplo: 8, 12 y 20

8 + 12 = 20
12 + 8 = 20
20 – 8 = 12
20 – 12 = 8

 

Entonces si tenemos una ecuación y queremos saber el valor de la incógnita, puedes tener en cuenta la familia de operaciones.

Ejemplo:

 

 

Al resolver la sustracción 26 – 14 resulta 12.

Luego, reemplazamos el valor de la incógnita por 12 para comprobar si se cumple la igualdad.

 

 

Como pudiste observar en el ejemplo anterior, para resolver una ecuación con una incógnita en una suma, puedes utilizar la operación inversa, es decir la resta.

Ejemplo: 

 

A partir de las familias de operaciones, se puede tomar una de las operaciones y conocer el valor de la incógnita.

 

 

 

 

 2.2- Ecuaciones con restas
Al igual como sucede con las sumas, para resolver una ecuación con incógnita en una resta, puedes utilizar la operación inversa, es decir, la suma.

Ejemplo:

 

En este caso, el valor de la incógnita es igual a la suma de los valores conocidos.

 

 

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Fecha de publicación: 06/03/2024

Última edición: 06/04/2024

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