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Prismas y pirámides

10 años > Matemática > Geometría y medición

1- Poliedros

Los poliedros son sólidos que se caracterizan por tener todas sus caras planas, por lo tanto, sus superficies son polígonos.

Los poliedros poseen los siguientes elementos:

 

 

Cara: superficies planas que forman el cuerpo geométrico.
Arista: corresponden a los lados de cada cara del poliedro.
Vértice: corresponde a los puntos donde se intersectan las aristas.

Los poliedros se clasifican en prismas y pirámides.

 

2- Prismas

Los prismas son poliedros que tienen dos caras basales que son polígonos congruentes, es decir, tienen el mismo tamaño y forma. Las caras laterales de un prisma pueden ser paralelogramos, por ejemplo, rectángulos.

Se denomina paralelogramo a los polígonos que poseen dos pares de lados que son paralelos. El paralelismo en los polígono se aprecian en los cuadriláteros como el cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.

A su vez, los prismas se clasifican según el polígono de su base:

 

 

 

Prisma

N° de caras

N° de aristas

N° de vértices

5

9

6

6

12

8

7

15

10

8

18

12

 

 

3- Pirámides

Las pirámides son poliedros que tienen una cara basal que corresponde a un polígono. Además, posee un vértice denominado cúspide que está contenido en todas las caras, menos en la base de la figura.

Las caras laterales de una pirámide son triángulos, mientras que la base de la figura puede ser un triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, etc.

Según la figura de la base será el nombre que tenga la pirámide:
 

 

Pirámide

N° de caras

N° de aristas

N° de vértices

4

6

4

5

8

5

6

10

6

7

12

7

 

 

4- ¿Cómo construir prismas y pirámides?

4.1- Construcción de prismas

Te mostraremos un ejemplo de cómo construir un prisma de base triangular.

Paso 1: Dibuja un triángulo como el de la imagen y nombra cada uno de sus vértices.

Paso 2: Traslada el triángulo.
Recuerda que, al hacer una traslación, la forma y las medidas de la figura imagen son iguales que la figura original.

 


 

Paso 3: Une los vértices correspondientes (a y a’, b y b’, c y c’).

 

 

Nota: La altura es la distancia que hay entre cada triángulo.

 

4.2- Construcción de una pirámide

Ahora construiremos una pirámide triangular.

Paso 1: Dibuja un triángulo.

 

Paso 2: Dibuja un punto fuera del triángulo como se ve en la imagen.
 

 

Paso 3: Traza una línea que una un vértice del triángulo con el punto. Lo mismo debes realizar con los otros vértices.
 

1.

2.

3.

 

 

5- Similitudes y diferencias entre prismas y pirámides

 

 

Similitudes

Diferencias

– Ambos tienen caras, aristas y vértices.
– Ambos están formados por caras poligonales.
–  Ambos poseen volumen.

– El prisma tiene al menos un par de caras paralelas y la pirámide no tiene caras paralelas.
– El prisma tiene dos bases y la pirámide una sola.
– El prisma tiene caras laterales rectangulares y la pirámide, caras laterales triangulares.
– La pirámide tiene una cúspide y el prisma no tiene.

 

Resumen:

 

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Fecha de publicación: 05/14/2024

Última edición: 05/20/2024

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