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Fracciones en la recta numérica

9 años > Matemática > Fracciones, patrones y geometría

1- Representar fracciones en la recta numérica

Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la fracción según indica el numerador.

Ejemplo de fracciones unitarias (con numerador 1) en la recta numérica:

 

a. Ubicar la fracción  12

 

Fracciones en la recta

 

b. Ubicar la fracción  15

 

Fracciones en la recta

Como puedes observar las fracciones unitarias se ubican en el primer segmento de la recta numérica.
 

¿Cómo ubicar fracciones que no son unitarias?
Para ubicar fracciones que no son unitarias en la recta numérica se realiza el mismo procedimiento anterior, es decir, se divide el entero en partes iguales según lo que indique el denominador de la fracción. Luego, se ubica la fracción en el segmento que está señalado en el numerador.
 

Ejemplo

Fracciones en la recta

 

Recuerda que en la recta numérica el mayor de dos números es el que está más a la derecha.

 

2- ¿Cómo representamos en la recta numérica fracciones con distinto denominador?

Representaremos: 

12 y 23

 

1.° Dividimos la recta de 0 a 1 en tantos intervalos como nos indique el producto de los denominadores de las fracciones. En este caso serán 6 intervalos, ya que 2 • 3 = 6

2.° Ubicamos ambas fracciones en la recta:

Para ubicar  12  multiplicamos su numerados por el denominador de la otra fracción:

1·3=3

Entonces consideramos 3 de los intervalos de la recta.

 

Para ubicar  23  multiplicamos su numerador por el denominador de la otra fracción:

2·2=4

Entonces consideramos 4 de los intervalos de la recta.

Aplicando los pasos anteriores, tenemos:

 

Fracciones en la recta

 

Para ubicar fracciones con diferente denominador también se puede realizar mediante una cuadrícula.
 

Ejemplo

Ubicar las fracciones  14, 12, 15  en una cuadrícula.

 

1.° Calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores 4 , 2 y 5.

Nota

– Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por cualquier otro número natural. 
– El mínimo común múltiplo de dos o más números corresponde al menor de los múltiplos comunes.

 

Para calcular el mínimo común múltiplo se puede realizar una lista con los primeros múltiplos de los números. Es decir, multiplicamos por 1, 2, 3, 4, etc.

Múltiplos de 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Múltiplos de 4= 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40…
Múltiplos de 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50…
 

El primer múltiplo en común corresponde al mínimo común múltiplo, en este caso es  20.

2.° Trazar una recta marcando el 0 o punto de origen.

Fracciones en la recta

 

3.° Se divide en el entero según lo que indica el mínimo común múltiplo, es decir, en 20 partes iguales.

Fracciones en la recta

4.° Cuando cuentes 20 partes, marca en la recta el número 1 que representa un entero.

Fracciones en la recta

 

5.°  Divide el número 20 por las cifras de los denominadores.
 

      1420 : 4 = 5

Por lo tanto, se cuenta 5 espacios comenzando desde cero.

Fracciones en la recta

 

      1520 : 5 = 4

 

Se cuentan 4 espacios comenzando desde cero.

Fracciones en la recta

 

      1220 : 2 = 10

 

Fracciones en la recta

 

Finalmente las fracciones quedan ubicadas de la siguiente manera:

Fracciones en la recta

 

 

3- Fracciones impropias en la recta numérica

Una fracción impropia es aquella en que el numerador es mayor que el denominador. Para poder ubicar una fracción impropia en la recta numérica debemos transformarla a número mixto.
 
Recuerda que para pasar una fracción impropia a número mixto debes dividir el numerador de la fracción por el denominador . El resultado o cociente de esa división será el entero y el resto será el numerador de la fracción que acompañará al número entero, manteniendo siempre el mismo denominador de la fracción original.
 
Al convertirlas en número mixto, el entero que se obtiene nos indica entre que números enteros está la fracción impropia, y la fracción que nos resulta se ubica entre dichos números.
 
 
Ejemplo

Representaremos la fracción 5/3 en la recta numérica:

 
1.° pasaremos la fracción impropia a número mixto:
 
 
Fracciones en la recta
 
El entero 1 nos indica que la fracción está entre el 1 y el 2. Por eso, ubicaremos la fracción original en ese segmento de la recta (del 1 al 2).
 
2.° luego se dividirá la recta en 3 partes, como indica el denominador y marcaremos donde se ubica la fracción 2/3, ese punto equivale a la fracción original que se nos presentó 5/3.
 
 
Fracciones en la recta
 
 
 

Fracciones en la recta

Recuerda que si la fracción es:
→ Propia: su valor estará entre 0 y 1.
Igual a la unidad: su valor será 1.
→ Impropia: su valor será mayor que 1. 
 
 
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Fecha de publicación: 05/14/2024

Última edición: 06/05/2024

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