1- ¿Cómo se resuelven las ecuaciones?
Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable (por lo general «x») que hacen cierta la igualdad.
Para esto debes aplicar algunas de las propiedades de las operaciones (multiplicación, división, suma, resta, etc.) que aprendiste en cursos anteriores.
A continuación, veremos diferentes estrategias para resolver una ecuación:
– Usando balanzas.
– Descomposición y correspondencia uno a uno.
– Aplicando propiedades de la igualdad.
2- Resolver ecuaciones utilizando balanzas
Considerando que cada bolsa es una x y cada cubito equivale a una unidad, ¿qué ecuación se representa en la balanza?
La respuesta es:
Para resolver la ecuación quitaremos la misma cantidad de cubos en cada platillo, para que la igualdad se mantenga.
La balanza queda con dos bolsas en el platillo izquierdo y 8 cubos en el platillo derecho.
Posteriormente, podemos ver que se forman 2 grupos con 4 cubos en cada uno, por lo tanto, cada bolsa equivale a 4 cubos. Matemáticamente es igual a dividir 8 por 2.
Entonces la solución es x= 4.
3- Descomposición y correspondencia uno a uno
Antes de comenzar con esta estrategia, es importante tener en cuenta que un mismo número se puede expresar de diferentes maneras.
Ejemplo:
Piensa, ¿de qué otras formas se puede expresar el número 23?
Ahora apliquemos la estrategia en la siguiente ecuación:
Primero representamos 17 como: “2 por un número natural más 5”:
Luego, podemos conocer el valor de la incógnita, mediante la correspondencia uno a uno, esto quiere decir que cada término de la izquierda le corresponde un término de la derecha.
Finalmente, podemos determinar que el valor de x es 6, porque corresponde con el 6 del lado derecho.
4- Resolver ecuaciones aplicando las propiedades de las igualdades
A continuación aprenderemos las propiedades de las igualdades:
1) Al sumar o restar un número en ambos lados de la igualdad, esta se mantiene.
Ejemplos:
En ambos casos la igualdad se mantiene.
2) Al multiplicar o dividir un número en ambos lados de la igualdad, esta se mantiene.
Ejemplos:
¿Cómo podemos resolver 4x – 13 = 19?
Paso 1: Aplicar la propiedad aditiva de la igualdad
En ambos miembros de la igualdad sumamos el mismo número, de esta manera la igualdad se mantiene y despejamos la incógnita.
Observamos el número que está al lado de la incógnita y para “despejar x”, podemos utilizar la operación inversa de la resta, es decir, la suma. Es por esta razón que sumamos 13 en ambos lados de la igualdad.
Paso 2: Aplicamos otra de las propiedades de las igualdades. En este caso, dividiremos en ambos lados de la igualdad por el número que multiplica a x, es decir, por 4.
Paso 3: Verificar si la incógnita puede tener el valor de 8 para que se cumpla la igualdad.
La igualdad se cumple, por lo tanto, la solución es correcta.
