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Descripción del movimiento

15 años > Física > Movimiento rectilíneo
1- Cinemática  
 
La física como ciencia fundamental se divide en áreas que son primordiales para el entendimiento del universo. 
 
Estas áreas constan de la mecánica clásica, relatividad, termodinámica, electromagnetismo, óptica y mecánica cuántica. 
 
Dentro de la mecánica clásica, área que estudia el movimiento de los objetos más grandes en relación con el tamaño de los átomos y que se mueven con una rapidez mucho más lenta que la de la luz, nos encontramos con dos áreas más específicas para el estudio del movimiento; la cinemática y la dinámica. 
 
Partiremos con el estudio de la cinemática, la que describe el movimiento de un objeto ignorando las causas externas que lo producen. Consideraremos el movimiento en una dimensión, es decir el movimiento del objeto a lo largo de una línea recta. 
 
Para realizar un estudio adecuado es necesario ponerse de acuerdo en algunas nomenclaturas referente a unidades y sistemas de medida.
 
Los fenómenos de la Física se rigen por leyes, las cuales pueden expresarse mediante relaciones entre magnitudes físicas, como el tiempo, la rapidez, la aceleración, el trabajo, la energía, el calor, la presión, etc. las cuales se necesitan medir.
 
A estas magnitudes físicas se les puede clasificar en magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas. 
 
Las magnitudes fundamentales no se definen en términos de otras magnitudes (por ejemplo, el tiempo, la masa), y su número debe ser el mínimo posible para obtener una descripción coherente de los fenómenos. Se les puede asociar a sistemas de unidades como lo son el sistema internacional de medidas (S.I), el sistema c.g.s. y el sistema inglés (f.p.s.). De estos tres sistemas el más destacable y el que más se utiliza en ciencias es el sistema internacional. 
 
 

Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg.

Tiempo

segundo

s

Corriente Eléctrica

ámpere

A

Temperatura Termodinámica

kelvin

K

Cantidad de Sustancia

mol

mol

Intensidad Luminosa

candela

cd

 

Las magnitudes derivadas se expresan algebraicamente en función de las magnitudes fundamentales (por ejemplo, la rapidez, la energía, la presión, Volts, etc.)

 

 

2- Magnitudes físicas

Algunas magnitudes físicas como el tiempo, el largo, la masa, la densidad, el trabajo entre otras las identificamos con un número y una unidad sin preocuparnos por nada más. Otras sin embargo tienen una direccionalidad que no pueden ser descriptas por un solo número, como lo es el desplazamiento , la velocidad, el torque, etc. De acuerdo con esto las magnitudes físicas se pueden clasificar en:

2.1- Magnitudes escalares: Son aquellas magnitudes cuya determinación sólo requiere el conocimiento de un número, como por ejemplo la longitud de un lápiz es de 10 [cm], la masa de un libro es de 2 [kg], el tiempo en recorrer una distancia es de  20 [s], la energía de un cuerpo es de 5 [J] , etc.

 

2.2- Magnitudes vectoriales: Son aquellas que quedan definidas totalmente conociendo módulo, dirección y sentido. Por ejemplo, la velocidad de un móvil es de 10 kmh hacia la derecha, el desplazamiento de un cuerpo es 20 [m] hacia el NorOeste, etc. Estas magnitudes físicas quedan representadas, además del número (módulo) y una unidad, con la dirección del vector, que es la característica de los vectores.

Los vectores se representan matemáticamente como una flecha. 

 

Para estudiar el movimiento de una partícula la cual sólo se traslada es necesario precisar algunos conceptos los cuales definiremos a continuación.

 

 

3- Concepto de movimiento

El movimiento se define como el cambio de posición de un cuerpo en el tiempo.
 
En el caso de un carro moviéndose en una montaña rusa, este va cambiando de posición a medida que pasa el tiempo. 
 
 
La posición del cuerpo es la ubicación del cuerpo en un instante dado. Podemos definirla también como un punto del espacio referido a un sistema de referencia. Para conocer la posición del cuerpo debemos establecer un sistema de referencia para describir el movimiento del cuerpo. 
 
 
 
El sistema de referencia se define como un sistema de coordenadas, generalmente utilizamos el plano cartesiano, que permite describir el movimiento y la posición del cuerpo. 
 
 
 
Dentro del movimiento como fenómeno físico encontramos distintos tipos, dependiendo de la trayectoria que describa el cuerpo en estudio. 
 
3.1- Tipos de movimiento
 
3.1.1- Movimiento Rectilíneo. Los cuerpos que al moverse describen trayectorias sobre una línea recta corresponden a este tipo. Estos  pueden tener una rapidez constante o variada. Por ejemplo, en una  torre de caída, que es un tipo de atracción cuyo viaje consiste en un paseo a gran velocidad por una torre vertical de gran altura, podemos ver que  presenta un movimiento rectilíneo al subir y bajar, ya que su trayectoria es recta en ambos casos.
 
 
 
 
 
 
3.1.2- Movimiento circular.  Los cuerpos se mueven con una trayectoria circular. Este auto está generando un movimiento circular, ya que dibuja una trayectoria con esta forma a medida que va dando vuelta.
 
 
 
3.1.3- Movimiento parabólico. La trayectoria que describen estos cuerpos al moverse es el de una parábola. Podemos ver este movimiento en el juego Barco Pirata al moverse de un lado a otro.
 
 
 
 
 
 
– La trayectoria que describe un cuerpo en movimiento es la figura geométrica que se forma al unir las infinitas posiciones que toma el cuerpo en un sistema de referencia.  Por ejemplo, si observas el movimiento una montaña rusa durante su recorrido, el camino seguido por los carritos corresponde a la trayectoria.
 
 
 
 
La distancia recorrida es la longitud de la trayectoria descrita en un determinado instante de tiempo. Constituye una magnitud escalar. Se expresa en unidades de longitud, como metro, kilómetro, etc. En el dibujo si pudiéramos medir la cantidad de metros que recorre el carrito al moverse en la montaña rusa tendríamos la distancia recorrida.
 
 
 
 
El desplazamiento de un cuerpo se define como su cambio de posición en algún intervalo de tiempo. Conforme la partícula se mueve desde una posición inicial xi a una posición final xf su desplazamiento se conoce por:
 
x=xfxi  m
 
 La letra griega delta  denota cambio en una cantidad.
 
En la misma montaña rusa si uniéramos la posición inicial con la final con un vector, estaríamos frente al desplazamiento realizado por el carrito.
 
 
 
 
Es importante que se distinga claramente la diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida. 
 
Consideremos ahora un ejemplo para aplicar la diferencia entre distancia y desplazamiento. 
Liliana desde un punto camina 20 m hacia el norte; luego, 15 m hacia el este; y finalmente, 10 m hacia al norte una vez más. Dibuja la trayectoria del movimiento de Liliana y determina la distancia que recorrió.
 
Solución:
Si consideramos el plano cartesiano la trayectoria que realiza Liliana serian como las que se muestran en la figura.  
 
 
 
 
 
La distancia recorrida resulta de sumar los segmentos AB + BC + CD 
 
Distancia recorrida: 20 m + 15 m + 10 m = 45 m
 
 
 
 
El desplazamiento de Liliana vendría dado por la línea roja que se muestra en la imagen. Para calcular su valor debemos recordar determinar la distancia entre dos puntos del plano cartesiano. O determinar la hipotenusa del triángulo rectángulo formado. 
 
 
 
4- Velocidad y rapidez media
La velocidad se define como el cociente entre el desplazamiento x y el intervalo de tiempo t durante el transcurso de dicho desplazamiento. 
 

v =xtms

 

En el sistema internacional de medidas las unidades de la velocidad media son metros (m) por segundos (s) 

La velocidad media de una partícula que se mueve en una dimensión es positiva o negativa, dependiendo del signo del desplazamiento. Como depende de la dirección y sentido del movimiento, la velocidad es una magnitud de tipo vectorial.

Normalmente utilizamos los conceptos de rapidez y velocidad sin tomar en cuenta sus diferencias. Por lo que debemos dejar clara la distinción entre estas dos cantidades. 

La rapidez se define como el cociente entre la distancia total recorrida de un cuerpo (d) y el tiempo (t) empleado para recorrer dicha distancia. 

Matemáticamente se expresa como:

 

v=dtms

 

La unidad del SI de la rapidez es la misma que la unidad de velocidad: ms. Sin embargo, a diferencia de la velocidad promedio, la rapidez promedio no tiene dirección y siempre se expresa como un número positivo. Es decir, es una magnitud escalar

Un auto que se mueve en una trayectoria circular puede tener una rapidez constante, pero no una velocidad constante, ya que la dirección del movimiento cambia a cada instante. 

 

 

Pregunta 

El velocímetro de un automóvil que va hacia el este indica 100 kmh. Se cruza con otro que va hacia el oeste a 100 kmh. ¿Los dos vehículos tienen la misma rapidez? ¿Tienen la misma velocidad?

Respuesta
Los dos autos viajan con la misma rapidez, pero con velocidades opuestas, ya que se mueven en direcciones opuestas. Uno va al este y el otro al oeste. 

 

5- Velocidad y Rapidez instantánea

En el estudio del movimiento es necesario conocer la velocidad de un cuerpo en un instante especifico en el tiempo en lugar de la velocidad media. Es decir, es necesario especificar su velocidad de manera precisa en un instante preciso. 

Por ello se define la velocidad instantánea en un intervalo de tiempo pequeño como la velocidad del cuerpo cuanto el tiempo tiende a cero. Es una magnitud vectorial y en un grafico siempre es tangente a la trayectoria. 

Ahora la rapidez instantánea corresponde al modulo de la velocidad instantánea, es decir, al valor de la rapidez en cualquier instante de tiempo. 

 

6- Aceleración 
A medida que un cuerpo o móvil se mueve, su velocidad va cambiando en el tiempo. Cuando esto ocurre se dice que el cuerpo acelera. 

Por ejemplo, cuando nos subimos a un auto detenido y queremos empezar a movernos, el chofer pisa el acelerador y el auto comienza a desplazarse. En este caso la magnitud de l velocidad aumenta y decimos que el cuerpo acelera, pero si en un instante del movimiento se cruza un animal o persona y el chofer necesita detenerse bruscamente, este pisara los frenos y el auto disminuirá si velocidad para evitar el impacto. En esta ocasión solemos decir que el auto “desacelero”

Definimos entonces a la aceleración como el cambio que experimenta la velocidad en un intervalo de tiempo. 

La aceleración se expresa como:

 

a=vtms2

 

Al igual que la velocidad la aceleración es una magnitud vectorial.

Cuando la velocidad y la aceleración del objeto están en la misma dirección, el objeto aumenta su velocidad. Por otra parte, cuando la velocidad y la aceleración del objeto están en direcciones opuestas, el objeto frena. 

Veamos que ocurre con la aceleración en los distintos tipos de trayectorias de movimiento 


Cambio de rapidez pero no de dirección.
 

Cambio de dirección pero no de rapidez
 

Cambio de rapidez y también de dirección

 

 

Ejercicios 
1- El grafico posición versus tiempo que se muestra en la figura indica el movimiento de un cuerpo que parte desde el origen de coordenadas (posición A) hasta la posición D.

Determina el desplazamiento y la velocidad del móvil. 

 

 

Solución
Cuando se habla de que un cuerpo o móvil parte del origen de coordenadas, se sabe que la posición inicial es xo = 0. Del grafico se observa que la posición D se encuentra en 30 m por lo que este dato corresponde a la posición final del cuerpo xf = 30m  

Por lo tanto, tenemos los siguientes datos:

xi = 0if = 30 m  ti = 0 s  tf = 15 s  

 

Para el desplazamiento 

x=xfxi mx= 30m  0 mx= 30 m

 

La velocidad media del cuerpo será:

 

v=xtmsv=xfxitftimsv=30 m015s0v=2 ms

 

2- Un auto parte del reposo (v0 = 0 ms) y al cabo de 5 segundos aumenta su velocidad a 28 ms. ¿Cuál es la aceleración del auto al cabo de los 5 segundos?

 

a=vta=vfvitftia=28ms05sa= 5,6 ms2

 

3- Un carro de masa despreciable parte del reposo e inicia el movimiento en la montaña rusa. Si luego de 10 segundos alcanza una velocidad de 50 kmh, calcula la aceleración del carrito. 

 

 

Datos:

v0=0 msVf=50 kmh 13,9 ms aprox. 14 mst=10s

 

Reemplazando:

a=14ms010

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Fecha de publicación: 06/03/2024

Última edición: 06/04/2024

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